alexei lubimov est un pianiste russe né à moscou, il intègre ke conservatoire tchaikoski en 1963, il entame sa carrière de concertiste alors qu'il est encore au conservatoire, en début de carrière il s'intéresse particulièrement au répertoire contemporain, jouant boulez, cage, ives, ligeti ou pärt.
il sera interdit d'exercer à l'extérieur de son pays jusque dans les années 1980, il noue des liens forts avec le violoniste oleg kagan, la violoncelliste natalia gutman et les chefs kirill kondrachine et vassili sinaïski, en 1976 il étend son répertoire à la musique baroque, il cofonde le quatuor baroque de moscou.
en 1988 il crée le festival alternativa consacré à la musique d'avant-garde.